Για το κέικ Προθερμάνετε το φούρνο στους 175 βαθμούς με τη σχάρα στη μέση.

Τοποθετήστε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, τη μαγειρική σόδα, την κανέλα, το μοσχοκάρυδο, το πιπέρι και το αλάτι σε ένα μεγάλο μπολ και ανακατέψτε για να αφρατέψει και να “σπάσουν” αν υπάρχουν σβόλοι. Μετά αφήστε την στην άκρη.

Τοποθετήστε τα αυγά, τη ζάχαρη, το λάδι και το γιαούρτι σε ένα μεγάλο μπολ και ανακατέψτε μέχρι τα αυγά να ομογενοποιηθούν με το υπόλοιπο μίγμα. Χρησιμοποιώντας μία σπάτουλα σιλικόνης, προσθέστε το μείγμα με το αλεύρι μέχρι να ομογενοποιηθεί και αυτό. Τέλος, προσθέστε και τα καρότα ώστε να ομογενοποιηθούν και αυτά.

Ρίξτε το τελικό μείγμα σε ένα πυρέξ (33 x 23εκ) λειαίνοντας τις γωνίες με τη σπάτουλα σιλικόνης.

Ψήστε, γυρίζοντας το πυρέξ μετά από 20 λεπτά (έως ότου μία οδοντογλυφίδα όταν εισέρχεται στο κέντρο να βγαίνει στεγνή), για περίπου 40-50 λεπτά. Αφήστε το στην άκρη να κρυώσει (τουλάχιστον 2 ώρες) πριν το καλύψετε με το γλάσο. Εντωμεταξύ, καβουρδίστε τα καρύδια.

Τοποθετήστε τα καρύδια σε μία λαμαρίνα και καβουρδίστε τα μέχρι να ροδίσουν και να αναβλύσουν αρώματα, για περίπου 10 λεπτά. Τοποθετήστε τα καρύδια σε ένα δίσκο κοπής και χοντρο-κόψτε τα και αφήστε τα στην άκρη.

Για το γλάσο Τοποθετήστε το βούτυρο και την κρέμα τυριού στο μπολ του μίξερ με έναν αναδευτήρα και χτυπήστε τα σε μέτρια προς μεγάλη ταχύτητα μέχρι να μαλακώσουν, να αφρατέψουν και να ομογενοποιηθούν, για περίπου 3 λεπτά.

Σταματήστε το μίξερ και “ξύστε” το υπόλοιπο από τις άκρες με μία σπάτουλα σιλικόνης. Προσθέστε τη ζάχαρη άχνη και τη βανίλια. Ξεκινήστε και πάλι το μίξερ σε χαμηλή ταχύτητα μέχρι να ομογενοποιηθούν, για περίπου 30 δευτερόλεπτα.

Σταματήστε το μίξερ και “ξύστε” το υπόλοιπο από τις άκρες με μία σπάτουλα σιλικόνης. Ξεκινήστε και πάλι το μίξερ σε μέτρια προς υψηλή ταχύτητα μέχρι να αφρατέψει το γλάσο, για περίπου 3 λεπτά.

Απλώστε το γλάσο σε ένα επίπεδο ομοιόμορφα πάνω από το κέικ που έχει κρυώσει και πασπαλίστε από πάνω τα καβουρδισμένα καρύδια. Αν δεν σχεδιάζετε να καταναλώστε το κέικ μέσα στις επόμενες 4 ώρες, καλύψτε το με μία μεμβράνη και βάλτε το σε ένα ψυγείο μέχρι και για 3 ημέρες. Πριν το σερβίρισμα, αφήστε το κέικ να καθίσει σε θερμοκρασία δωματίου για 45 λεπτά αφού το αφαιρέστε από το ψυγείο.