Προθερμάνετε τον φούρνο στους 150οC. Τοποθετήστε τις φέτες του μπριός πάνω σε μία σχάρα την οποία έχετε τοποθετήσει αντίστοιχα πάνω σε ένα ταψάκι λαμαρίνας. Ψήστε 16 λεπτά, ενώ στη μέση της διάρκειας του ψησίματος πρέπει να έχετε γυρίσει τις φέτες και από την άλλη πλευρά. Οι φέτες πρέπει να έχουν σχεδόν αποβάλλει όλη την υγρασία τους όταν τις βγάλετε από τον φούρνο. Αφήστε τις να κρυώσουν για 5 λεπτά. Τώρα μειώστε τη θερμοκρασία στους 100 οC.

Σε ένα μεγάλο μπολ, ανακατέψτε μαζί τα αυγά, την κρέμα και την κανέλλα και τοποθετήστε τα σε ένα πυρέξ, διαστάσεων περίπου 23 x 33εκ.

Μουσκέψετε τις φέτες του ψωμιού στο μίγμα τόσο ώστε να απορροφήσουν αρκετό υγρό αλλά ταυτόχρονα να μην διαλύονται στα χέρια σας (περίπου 20 δευτερόλεπτα την κάθε πλευρά). Με μία σπάτουλα σηκώστε την κάθε φέτα (αφήστε τις παραπανίσιες σταγόνες να πέσουν μέσα στο μίγμα). Τοποθετήστε την κάθε φέτα σε ένα ταψάκι λαμαρίνας.

Προθερμάνετε την ηλεκτρική γκριλιέρα στους 175 οC. Βουτυρώστε την επιφάνειά της μόλις αρχίζει να ζεσταίνεται. Με μία σπάτουλα μεταφέρετε τις φέτες του ψωμιού πάνω στην επιφάνεια της γκριλιέρας. Ψήστε τις φέτες, 3-4 λεπτά, ώσπου να αρχίσουν να "χρυσαφίζουν". Μεταφέρετέ τις σε ένα ταψάκι λαμαρίνας και τοποθετήστε τις σε ζεστό φούρνο.

Σε ένα μεγάλο τηγάνι, προσθέστε το σιρόπι καλαμποκιού, τη καστανή ζάχαρη, το σιρόπι σφενδάμου και τα pecans. Φέρτε το μίγμα σε βρασμό σε μέτρια προς υψηλή θερμοκρασία. Μειώστε, τη θερμοκρασία και σιγοβράστε για 2 λεπτά. Προσθέστε, στη συνέχεια, τις μπανάνες και το ρούμι. Ανακατέψτε ελαφρά ώστε να πάει παντού ο ζωμός των υλικών και σιγοβράστε για 1 λεπτό.

Ρίξτε με ένα κουτάλι το μίγμα πάνω από τις φέτες του τόστ και σερβίρετε άμεσα όσο είναι ακόμα ζεστό. Καλή απόλαυση!