Ξεκινήστε με την προετοιμασία του σιροπιού. Αναμίξτε τη ζάχαρη και τον χυμό πορτοκαλιού σε ένα τηγάνι και φέρτε τα σε θερμοκρασία χαμηλού βρασμού. Με το που διαλυθεί η ζάχαρη, προσθέστε το τζίντζερ και το βασιλικό στο τηγάνι και αφήστε τα να βγάλουν τα αρώματά τους για τουλάχιστον 20 λεπτά (ή ιδανικά όλο το βράδυ).

Κόψτε τα φρούτα σε κομμάτια ίδιου μεγέθους (όσο το δυνατόν περισσότερο) και αναμίξτε τα σε ένα μεγάλο μπολ σερβιρίσματος. Σε ένα διαφορετικό πιάτο, ανακατέψτε τη φρέσκια μέντα μέσα στο γιαούρτι μέχρι να ομογενοποιηθεί και αφήστε το στην άκρη.

Στραγγίστε το σιρόπι μέσα από ένα ψιλό σουρωτήρι, πετώντας το βασιλικό και το τζίντζερ. Ρίξτε μέσα τα φρούτα και πασπαλίστε από πάνω με τον ψιλοκομμένο βασιλικό, σερβίροντας άμεσα με το γιαούρτι στο πλάι σε ένα ξεχωριστό πιάτο.